Не верь узкому интервалу. Считай голоса.
IF&PA объединяет результаты измерений вида «значение ± неопределённость» в одно надёжное значение. Каждый результат голосует за значения, которые накрывает его интервал; голоса сводятся правилом Борда — так получается преференциальная медиана, устойчивая к выбросам и к заниженным неопределённостям.
- Всё считается в вашем браузере — данные никуда не отправляются
- Сравнение с девятью известными оценками на тех же данных
- Готовый код на Python, R, MATLAB, C++ и JavaScript
Какую задачу решает метод
Коротко и без формул
Задача
Измерений много — какому значению верить?
Одну и ту же величину измерили несколько раз: в разных лабораториях, разными приборами, датчиками или методами. Результаты не совпадают, у каждого своя неопределённость, а некоторые ошибочны, хотя выглядят очень точными: у них узкий интервал. Нужно получить одно значение, которому можно доверять.
Ответ IF&PA
Пусть результаты проголосуют
Интервал каждого результата — это голос за все значения внутри него. Побеждает значение, за которое проголосовало больше всего интервалов. Ошибочный результат — всего один голос, каким бы узким ни был его интервал.
Где применяется
Как это работает
Попробуйте сами — интервалы можно перетаскивать. Подробно — на странице «Метод»
Интервалы голосуют
Каждый результат x ± u голосует за все значения внутри своего интервала.
Голоса подсчитываются
Для каждого значения считается, сколько интервалов его накрывает, — это столбики под осью. Правило Борда выбирает значения с наибольшей поддержкой; их медиана — преференциальная медиана.
Один интервал — один голос
Перетащите узкий интервал I6 — выброс — куда угодно: преференциальная медиана почти не сдвинется, а взвешенное среднее потянется за ним.
Инструментарий лаборатории
Всё считается в вашем браузере
Калькулятор
Вставьте свои интервалы — получите ПМ, графики, пошаговый разбор и сравнение с девятью другими оценками.
Посчитать →Конфигуратор применимости
Задайте шум, выбросы и честность неопределённостей — и посмотрите, какая оценка точнее и почему.
Проверить →Планировщик
Нормы трудоёмкости по истории работ и календарный план при ограниченных ресурсах: как ошибка в нормах переходит в расписание.
Спланировать →Голосование
Задайте ранжирования — и сравните правила большинства, Борда, Кондорсе и Кемени; парадокс Кондорсе в действии.
Проголосовать →Применения
Постоянная Планка, межлабораторные сличения, сенсорная сеть, регрессия — интерактивные демонстрации и результаты статей.
Попробовать →Код
Один файл без зависимостей на Python, JavaScript, R, MATLAB/Octave и C++, тестовые наборы с ответами.
Скопировать →Разобраться в методе: интерактивная лекция · теория агрегирования предпочтений · метод IF&PA по шагам · публикации
Когда метод полезен
По итогам имитации в конфигураторе и планировщике
IF&PA точнее других
- Часть результатов ошибочна, но заявляет слишком малую неопределённость. Проверить →
- Погрешность ограничена: цифровые приборы, округление, допуски. Проверить →
- Отклонения бывают в основном в одну сторону. Проверить →
- Результатов мало, и один из них уверенно ошибается. Проверить →
Примерно одинаково
- Широкий нормальный разброс, как в производственном учёте. MM-оценка и медиана не уступают IF&PA по точности, но завышают нормы — в плане это лишний резерв. Проверить →
Точнее другие оценки
- Выбросов нет, ошибки нормальные, неопределённости честные — взвешенное среднее. Проверить →
- Реальный разброс у всех результатов больше заявленного — модель случайных эффектов DerSimonian–Laird. Проверить →
- Тяжёлые хвосты без уверенных выбросов — мода смеси, медиана. Проверить →
Используете метод в работе? Сошлитесь на статью о методе: Muravyov S.V., Khudonogova L.I., Emelyanova E.Yu. Interval data fusion with preference aggregation // Measurement. 2018. Vol. 116. P. 621–630. DOI: 10.1016/j.measurement.2017.08.045
Как цитировать